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2006年远程教育高等数学(A)多元函数微积分考试大纲

来源:育鹏专升本教育信息网 发布时间:2016-04-25 14:53:59 浏览:3801
  (一)多元函数微分学

  1.考试内容

  空间直角坐标系,平面方程,常用二次曲面方程及其图形,多元函数的概念,二元函数的几何意义,二元函数的极限和连续性,偏导数和全微分,二元函数可微性、偏导数存在性、连续性之间的关系,复合函数和隐函数的求导法,二阶偏导数,二元函数的极值。

  2.考试要求

  (1)了解空间直角坐标系、平面方程和常用二次曲面(柱面、球面、椭球面、旋转抛物面、圆锥面)的方程及其图形。

  (2)了解多元函数的概念。了解二元函数的几何意义。了解二元函数的极限和连续性的概念。

  (3)理解偏导数的概念。了解全微分的概念。了解二元函数可微性、偏导数存在性、连续性之间的关系。

  (4)会求二元函数的一阶、二阶偏导数,会求二元函数的全微分。

  (5)掌握复合函数一阶偏导数的求法。

  (6)会求由方程所确定的隐函数的一阶偏导数。

  (7)掌握二元函数极值存在的必要条件,了解二元函数极值存在的充分条件。会求二元函数的极值。

  (二)二重积分

  1.考试内容

  二重积分的概念与性质,二重积分的几何意义,二重积分的计算法。

  2.考试要求

  (1)了解二重积分的概念和性质。了解二重积分的几何意义。会用二重积分计算曲顶柱体的体积。

  (2)掌握在直角坐标系下计算二重积分的方法,会交换积分次序。

  (3)掌握利用极坐标系计算二重积分的方法。

关键词: 微积分 考试大纲 远程教育

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