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2006年远程教育高等数学(A)无穷级数考试大纲

来源:育鹏专升本教育信息网 发布时间:2016-04-25 14:54:45 浏览:3588
  (一)数项级数

  1.考试内容

  数项级数的概念,级数的收敛与发散,级数的基本性质,几何级数和    p-级数,正项级数的比较审敛法、比值审敛法,交错级数与莱布尼茨定理,任意项级数的绝对收敛和条件收敛。

  2.考试要求

  (1)理解数项级数的概念,了解级数收敛的概念,了解级数的基本性质。

  (2)掌握几何级数和p-级数收敛的条件。

  (3)会用正项级数的比较审敛法,掌握正项级数的比值审敛法。

  (4)了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念,会利用莱布尼茨定理判别交错级数的收敛性。

  (二)幂级数

  1.考试内容

  幂级数的概念,幂级数的收敛半径和收敛区间,幂级数的和函数,幂级数在收敛区间内的基本性质,初等函数的幂级数展开。

  2.考试要求

  (1)了解幂级数的概念。

  (2)掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间(不要求讨论端点)的方法。

  (3)了解幂级数在收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项微分和逐项积分)。

  (4)会利用逐项微分和逐项积分求一些幂级数在收敛区间内的和函数。

  (5)掌握的幂级数展开,并会用它们将一些简单的函数间接

  展开成关于x的幂级数。

关键词: 考试大纲 远程教育

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