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2006年远程教育高等数学(B)一元函数积分学考试大纲

来源:育鹏专升本教育信息网 发布时间:2016-04-25 15:26:03 浏览:628
  (一)不定积分

  1.考试内容

  原函数与不定积分的概念,不定积分的基本性质,不定积分的基本公式,不定积分的换元积分法与分部积分法。

  2.考试要求

  (1)理解原函数与不定积分的概念。掌握不定积分的基本性质。

  (2)熟练掌握不定积分的基本公式。

  (3)熟练掌握不定积分的第一类换元法,掌握不定积分的第二类换元法(仅限于三角代换与简单的根式代换)。

  (4)熟练掌握不定积分的分部积分法。

  (二)定积分

  1.考试内容

  定积分的概念与基本性质,定积分的几何意义,变上限积分定义的函数及其导数,牛顿-莱布尼茨公式,定积分的换元法与分部积分法,定积分的应用(平面图形的面积、旋转体的体积)。

  2.考试要求

  (1)理解定积分的概念。了解定积分的几何意义。掌握定积分的基本性质。

  (2)理解变上限积分作为其上限的函数的含义,会求这类函数的导数。

  (3)掌握牛顿-莱布尼茨公式。

  (4)熟练掌握定积分的换元法与分部积分法。

  (5)会应用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。

关键词: 积分学 考试大纲 远程教育

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